OpenAI, 90 yıllık Navier-Stokes gizemini sadece 88 saatte çözdü

OpenAI araştırmacıları, üç boyutlu Navier-Stokes denklemlerinde sonlu zamanlı tekillik bulunduğunu gösterdiğini belirttikleri yeni bir matematiksel ispat geliştirdi. Çalışmada, içeri doğru çöken bir girdabın merkezinde hızın sınırsız hale geldiği ancak toplam sistem enerjisinin sonlu kaldığı bir akışkan dinamiği modeli ele alındı. Problem, Jean Leray’in 1934’teki genelleştirilmiş çözümlerinden bu yana pürüzsüz çözümlerin sonlu zamanda bozulup bozulamayacağı sorusuyla matematiğin en zor açık problemleri arasında yer alıyor.

GİRDAP TEKİLLİĞİ

Modelde, dönerken daralan ve uzayan bir akışkan sütunu herhangi bir dış kuvvet eklenmeden kendi iç dinamikleriyle çökmeye başlıyor. Viskozitenin normal koşullarda türbülansı ve keskin hız değişimlerini yumuşatmasına rağmen, belirli koşullarda ivme, basınç gradyanı, momentum transferi ve viskozite arasındaki hassas denge bozulmuyor. Buna karşın hızın sonlu bir zaman içinde sınırsız hale geldiği bir yapı ortaya çıkıyor. OpenAI araştırmacıları, bu davranışın üç boyutlu Navier-Stokes denklemlerinde sonlu zamanlı tekillik oluşturduğunu ileri sürüyor.

10 BİN AJAN

Araştırma, tek bir yapay zekâ modeli yerine izole ortamlarda kod çalıştırabilen ve önbelleğe alınmış internet verilerini tarayabilen 10 bin eş zamanlı ajandan oluşan bir sistemle yürütüldü. Proje 1 Eylül 2026’da başlatıldı ve 88 saatlik yoğun hesaplamanın ardından 5 Eylül’de tamamlandı. Süreçte yaklaşık 2,7 milyon mesaj ve 130 milyar çıktı belirteci işlendi. Codex altyapısı farklı ajan gruplarının geliştirdiği fikirleri bir araya getirirken, GPT-6 Astra modeli elde edilen ispatı Lean doğrulama dilinde resmileştirmek için 17 saatlik ek çalışma yürüttü.

LEAN DOĞRULAMASI

İspatın Lean diliyle biçimsel olarak ifade edilmesi, matematiksel adımların makine tarafından kontrol edilebilir hale getirilmesini amaçlıyor. OpenAI, çalışmayı doğrudan kesinleşmiş bir çözüm olarak ilan etmek yerine ispatı ve Lean kodlarını matematik topluluğunun değerlendirmesine açıyor. Şirket, akademik inceleme tamamlanmadan Milenyum Ödülü için resmi bir talepte bulunmayı planlamıyor.

AKADEMİK İNCELEME

Çalışma, NYU’dan Levent Alpöge ve Tristan Buckmaster’ın dış kuvvet içeren Euler denklemleri üzerindeki paralel araştırmalarıyla birlikte değerlendiriliyor. OpenAI’nin ortaya koyduğu sonucun matematik camiası tarafından doğrulanması halinde, bu çalışma Navier-Stokes problemi açısından önemli bir kırılma oluşturacak. Nihai değerlendirme ise bağımsız akademik inceleme ve ispatın geçerliliğinin doğrulanmasına bağlı olacak.