Pi sayısının 100 yıllık formülü, kara deliklerin ve kaosun kodlarını çözüyor

Yüz yıl önce yalnızca kağıt ve kalemle üretilen matematiksel denklemlerin, bugün süper bilgisayarların modellemekte zorlandığı kara delik ve türbülans gibi fiziksel fenomenleri açıkladığı ortaya çıktı. Yapılan bir araştırma, ünlü matematikçi Srinivasa Ramanujan'ın Pi sayısı formüllerinin modern fiziğin temel yasalarıyla şaşırtıcı bir uyum içinde olduğunu kanıtladı.

Matematik dünyasının en gizemli figürlerinden biri olan Srinivasa Ramanujan'ın mirası, ölümünden bir asır sonra bile bilim dünyasını şaşırtmaya devam ediyor. Henüz süper bilgisayarların hayal dahi edilemediği bir dönemde, Pi (π) sayısını hesaplamak için geliştirdiği ve sadece 17 kısa ifadeden oluşan seriler, bugün Hindistan Bilim Enstitüsü (IISc) araştırmacıları tarafından yürütülen çalışma ile bambaşka bir boyuta taşındı. Araştırma, bu ‘sihirli’ formüllerin sadece matematiksel birer araç olmadığını, aynı zamanda evrenin fiziksel yapısını açıklayan Logaritmik Konformal Alan Teorileri (LCFT) ile doğrudan bağlantılı olduğunu ortaya koyuyor.

MATEMATİKSEL MERAKTAN FİZİKSEL GERÇEKLİĞE

Günümüzde Pi sayısı, temelleri Ramanujan'a dayanan algoritmalarla 200 trilyon basamağa kadar hesaplanabiliyor. Ancak IISc ekibi, "Bu formüller neden bu kadar hızlı ve kesin çalışıyor?" sorusunun peşine düşerek matematiksel denklemlerin altında yatan fiziksel altyapıyı inceledi.

Çalışmanın ilk yazarı Faizan Bhat, bulguları şu sözlerle özetledi:

"Ramanujan'ın motivasyonu tamamen matematiksel olabilir; ancak o, farkında olmadan kara delikleri, türbülansı ve sızma teorilerini inceliyordu."

Araştırmacılar, Ramanujan'ın serilerinin yapısının, fizikçilerin "düzen ve kaosun sınırı" olarak tanımladığı LCFT sistemleriyle birebir örtüştüğünü tespit etti. Bu teoriler; bir malzemenin içindeki sızma hareketlerinden, akışkanlar dinamiğindeki kaotik girdaplara (türbülans) ve hatta uzay-zamanın büküldüğü kara delik modellerine kadar pek çok karmaşık süreci tanımlamakta kullanılıyor.

HESAPLAMALARDA 'RAMANUJAN AYNASI'

Araştırmanın en çarpıcı sonuçlarından biri, Ramanujan'ın matematiksel yöntemlerinin fizik hesaplamalarına uyarlanabilirliği oldu. Normal şartlarda uzun ve yoğun işlemci gücü gerektiren karmaşık fiziksel nicelikler, Ramanujan'ın Pi formüllerindeki mantık kullanılarak çok daha hızlı ve verimli bir şekilde hesaplanabildi.

Bu durum, teorik fizikte bir ‘ayna etkisi’ yarattı:

• Hız ve Verimlilik: Ramanujan'ın Pi basamaklarını hızla bulması gibi, fizikçiler de artık karmaşık sistemlerin davranışlarını daha az çabayla öngörebiliyor.
• Analitik Araçlar: Kaba kuvvet (brute-force) kullanan sayısal simülasyonların yerini, bu yeni bağlantı sayesinde daha temiz ve analitik araçlar alabilir.

GELECEĞE YÖNELİK ETKİLER VE SINIRLILIKLAR

Çalışma, Ramanujan'ın formüllerinin tüm fiziksel sistemleri açıklayan bir ‘her şeyin teorisi’ olmadığını, ancak belirli kritik davranışları (LCFT) modellemede eşsiz bir araç sunduğunu vurguluyor. Bu keşif, türbülans gibi yüzyıllardır tam olarak çözülemeyen problemlerin belirli kısımlarını basitleştirmek için yeni bir matematiksel yol haritası sunuyor.

Araştırmacılar şimdi bu yöntemlerin kuantum kütleçekimi ve yüksek enerji teorisi gibi daha ileri alanlara genişletilip genişletilemeyeceğini inceliyor. Eğer bu matematiksel izler başka alanlarda da doğrulanırsa, Ramanujan'ın yüzyıl önce, modern fiziğin ancak bugün kavramaya başladığı evrensel bir yapıyı keşfetmiş olduğu tescillenecek.