Austin Teksas Üniversitesi’nden Scott Aaronson ve CWI Amsterdam’dan Freek Witteveen, arXiv’de yayımladıkları ‘QMA’da Kara Kutu Amplifikasyonunun Sınırları’ başlıklı yeni makalede, Stacey Jeffery ve Witteveen’in 2025 sonuçlarına dayanıyor ve Aaronson’ın 2008’deki kehanet ayrılığını genişletiyor. QMA çerçevesinde, Merlin adlı kanıtlayıcı, Arthur adlı doğrulayıcıya bir kuantum tanık gönderiyor; Arthur sonucu belirlemek için bir kuantum algoritması çalıştırıyor. Sistemi iki olasılık tanımlıyor: Tamlık, geçerli kanıtın kabul edilme olasılığı; sağlamlık ise yanlış bir kanıtın yanlışlıkla kabul edilme olasılığı.
HATA AZALTMA SINIRI
Amplifikasyon yöntemleri, testi tekrarlayıp sonuçları birleştirerek hatayı azaltabiliyor. Jeffery ve Witteveen, tamlığın bire iki kat üstel yakınlığa ulaşabileceğini göstermişti. Açık kalan soru, bunun ötesine geçilip geçilemeyeceğiydi. Analizde zorlanan Aaronson, GPT-5’e başvurdu. Modelin ilk önerileri yanlıştı; yapılan yinelemeli tartışmaların ardından kabulün kesinliğe yakınlığını ölçen tek bir fonksiyonla yeniden çerçeveleme fikri ortaya kondu. Bu yaklaşım, yaklaşıklık teorisi kullanılarak kesin sonuç verdi: Tamlık, bire iki kat üstel yakınlığı aşamaz; sağlamlık da üstel küçüklüğün altına düşemez.
YAPAY ZEKA KATKISI
Ortaya çıkan sonuç, kara kutu amplifikasyonunda bir tavana işaret ediyor. Buna göre, QMA’nın QMA1’e eşit olup olmadığını belirlemek, devre yapılarını kara kutular olarak ele alan yaklaşımlar yerine, göreli olmayan yöntemler gerektirecek. Çerçevede bir asimetri de netleşiyor: Bütünlük (tamlık) tek bir iyi tanığa bağlıyken, sağlamlık mümkün tüm tanıklara karşı geçerli olmalı. Bazı eleştiriler, GPT-5’in içgörüsünün apaçık olduğu yönünde. Buna karşılık, kullanılan fonksiyonel çerçevenin araştırmacıların elinde literatür taraması ve uzman görüşleri için ek zamana ihtiyaç duymadan kilidi açtığı vurgulanıyor.
SONUÇ VE ETKİLER
Çalışma, QMA’nın QMA1’e eşitliği gibi önemli soruları şimdilik yanıtsız bırakıyor; ancak dönüm noktası niteliğinde: yapay zekâ artık taslak ya da kod üretmenin ötesinde, kuantum karmaşıklık gibi bilgisayar biliminin en soyut alanlarından birinde on yıllardır açık kalan bir boşluğun kapatılmasına yardımcı oluyor. Elde edilen sınırlar, QMA’da hata azaltmanın doğası ve olasılıkların hangi büyüklük düzenlerinde tutulabileceğine dair kesin çerçeve sunuyor; alanın bundan sonraki ilerleyişinde yeni tekniklerin (özellikle göreli olmayan, devre-düzey analizlerin) zorunlu olacağını işaret ediyor.
